Question

3/4 é maior ou menor que 2/3
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Answer 1

Resposta:

3/4 e maior que 2/3

Answer 2

Explicação passo a passo

Duas maneiras possíveis:

( 1 ) Realizar as divisões

$\dfrac{3}{4}=0,75\\\\\dfrac{2}{3}=0,666666666...$

Como $0,75 > 0,666666...$ (pois 7 > 6), então concluimos que $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$ .

( 2 ) Suponha que $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$  (ou que $\frac{3}{4} < \frac{2}{3}$) :

$\dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}$

Posso multiplicar ambos os lados por 4 e manter sinal da desigualdade:

$3 > 4\cdot\dfrac{2}{3}\\\\3 > \dfrac{8}{3}$

Posso multiplicar ambos os lados por 3 e manter sinal da desigualdade:

$3\cdot 3 > 8\\\\9 > 8\longrightarrow$ VERDADE!

Se você considerasse $\frac{3}{4} < \frac{2}{3}$ e usasse a mesma ideia, você chegaria em $9 < 8$, o que é falso. Logo, $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$ .

OBS.: É necessário também analisar se $\frac{3}{4}=\frac{2}{3}$ . Usando a mesma ideia, você obteria $9=8$, que também é falso. Logo, $\frac{3}{4}\neq\frac{2}{3}$ .

Portanto, $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$ .