Question

(3/4 - 1/10) : [3/8 - 5/12 - ( 3 - 1/2) + 2] ?

Answer 1

Resposta:

-6/5

Explicação passo-a-passo:

$(\frac{3}{4} \: - \: \frac{1}{10} ) \: \div \: [ \frac{3}{8} \: - \: \frac{5}{12} \: - (3 \: - \: \frac{1}{2} ) \: + \: 2]$

Primeiro vamos seguir a sequência da ordem de "preferência" :

1º = parênteses ( )

2º = colchetes [ ]

3º = chaves { }

4º = potencia² e raiz√

5º = multiplicação × e divisão ÷

6º = soma + e subtração -

Então vamos começar pelos parênteses :

$( \frac{3}{4} \: - \: \frac{1}{10} )$

Primeiro vamos descobrir o MMC do número embaixo :

10, 4 | 2

5, 2 | 2

5, 1 | 5

1, 1 |

2 . 2 . 5 = 20

Agora vamos calcular o número de cima, para isso vamos dividir pelo número embaixo e multiplicar o número em cima :

20 : 4 . 3 = 5 . 3 = 15

20 : 10 . 1 = 2

$( \frac{15 \: - \: 2}{20}) \: = \: ( \frac{13}{20})$

Agora vamos para o próximo parênteses :

$(3 \: - \: \frac{1}{2} )$

Como não tem nada embaixo do 3 então temos 1 :

2, 1 | 2

1, 1 |

2 : 1 . 3 = 6

2 : 2 . 1 = 1

$( \frac{6 \: - \: 1}{2} ) \: = \: ( \frac{5}{2})$

Então teremos :

$\frac{13}{20} \: \div \: [ \frac{3}{8} \: - \: \frac{5}{12} \: - \: \frac{5}{2} \: + \: 2]$

Agora vamos resolver os colchetes :

$[ \frac{3}{8} \: - \: \frac{5}{12} \: - \: \frac{5}{2} + 2]$

8, 12, 2, 1 | 2

4, 6, 1, 1 | 2

2, 3, 1, 1 | 2

1, 3, 1 , 1 | 3

1, 1, 1, 1 |

2 . 2 . 2 . 3 = 24

Agora novamente dividimos pelo número embaixo e multiplicamos o número em cima :

24 : 8 . 3 = 3 . 3 = 9

24 : 12 . 5 = 2 . 5 = 10

24 : 2 . 5 = 12 . 5 = 60

24 : 1 . 2 = 48

$\frac{9 \: - \: 10 \: - 60 \: + 48 }{24} \: = \: \frac{ - 13}{ \: \: \: 24}$

Então teremos :

Agora vamos dividir :

$\frac{13}{20} \div \: \frac{ - 13}{ \: \: \: 24}$

Para divisão temos que manter a primeira fração e inverter a segunda multiplicando :

$\frac{13}{20} \times \: \frac{ \: \: 24}{ - 13} \:$

Na multiplicação de fração temos que multiplicar em reta, ou seja :

13 . 24 = 312

20 . -13 = -260

$\frac{312}{- 260}$

Para ficar mais fácil podemos simplificar(dividir em cima e embaixo por um mesmo número :

$\frac{312 \: \div \: 2}{ - 260 \: \div 2} \: = \: \frac{156 \: \div 2}{ - 130 \: \div 2} \: = \: \frac{78 \div 13}{ - 65 \div 13} \: = \: \frac{6}{5}$