Question

3+3x-12=5x+5x alguem sabe essa equação​

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

A RESOLUÇÃO SERÁ APRESENTADA DE DUAS FORMAS:

1ª FORMA: Isolando a incógnita x no primeiro membro (lado) da equação.

3 + 3x - 12 = 5x + 5x             (Passam-se os dois termos +5x ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)

3 + 3x - 12 - 5x - 5x = 0        (Passam-se os dois termos +3 e -12 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

3x - 5x - 5x = -3 + 12  (Para os termos destacados, veja a Observação 1.)

Observação 1: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais iguais, soma-se e conserva-se o sinal.

3x - 5x - 5x = -3 + 12 =>

3x - 10x = -3 + 12              (Para os dois membros, veja a Observação 2.)

Observação 2: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior número, desconsiderando-se, inicialmente, os sinais. Assim, no primeiro membro, entre 3x e 10x, o maior será 10x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo). Já no segundo membro, entre 3 e 12, o maior será 12, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (positivo).

3x - 10x = -3 + 12

-7x = +9

x = +9/-7 ⇒

x = -9/7                  (Esta fração pode ser considerada a resposta, porque é irredutível, ou seja, não pode ser simplificada. Porém, esta resolução trará todas as respostas possíveis.)

ou

x = -1,285714285714... ≅ -1,29      (Aproxima-se para -1,29, porque o algarismo que ocupa a terceira casa decimal (5) é maior ou igual a 5.)

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2ª FORMA: Isolando a incógnita x no segundo membro:

3 + 3x - 12 = 5x + 5x           (Passa-se o termo +3x ao segundo membro, alterando o seu sinal.)

3 - 12 = 5x + 5x - 3x ⇒

3 - 12 = 10x - 3x                  (Aplica-se a regra contida na Observação 2.)

-9 = 7x ⇒

-9/7 = x ⇒

x = -9/7

ou

x = -1,285714285714... ≅ -1,29  

Resposta: O valor de x é -9/7 ou aproximadamente -1,29.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Observação 3:  Na prova real, necessariamente deverá ser usado o valor x = -9/7, porque x = -1,29 é uma aproximação que, caso fosse utilizada, faria com que ambos os lados da equação apresentassem resultados ligeiramente diferentes.

→Substituindo x = -9/7 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

3 + 3x - 12 = 5x + 5x ⇒

3 + 3 . (-9/7) - 12 = 5 . (-9/7) + 5 . (-9/7) ⇒

3 - 27/7 - 12 = -45/7 - 45/7 ⇒

3 - 27/7 - 12 = -90/7                  (Para o primeiro membro, o mínimo múltiplo comum  (m.m.c) entre 1, 7 e 1 é 7.)

(7.3/7) - 27/7 - (7.12/7) = -90/7   (Lembre-se de que na aplicação do m.m.c divide-se o valor obtido pelo denominador de cada fração e multiplica-se o resultado pelo numerador.)

21/7 - 27/7 - 84/7 = -90/7 ⇒

(21-27-84)/7 = -90/7 ⇒

(21-111)/7 = -90/7 ⇒

-90/7 = -90/7                   (Provado que x = -9/7 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!