3 ( 3× - 1) = 2(3× + 2)
Soluções para a tarefa
Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
3(3x - 1) = 2(3x + 2) (Aplica-se a propriedade distributiva no primeiro e no segundo membros.)
3.3x + 3.(-1) = 2.3x + 2.2 =>
9x + 3.(-1) = 2.3x + 2.2 (Aplica-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)
9x - 3 = 2.3x + 2.2 (Aplica-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais iguais (+x+ ou -x-) resultam sempre em sinal de positivo.)
9x - 3 = 6x + 4 (Passa-se o termo -3 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
9x = 6x + 4 + 3
9x = 6x + 7 =>
9x - 6x = 7 =>
3x = 7 =>
x = 7/3 OU
x = 2,333... ≅ 2,33 (Explicação deste valor: o número 2,333... é uma dízima periódica, ou seja, um número que apresenta uma sequência (no caso formada pelo algarismo 3) que se repete infinitamente. Para tornar qualquer número finito, deve-se observar a terceira casa decimal. Se o número que ali estiver for maior ou igual a 5, aumenta-se em uma unidade o que estiver ocupando a segunda posição e desprezam-se os demais. E, se for menor que 5, mantém-se o da segunda posição e desprezam-se os demais. No caso em análise, tem-se o número 3, menor que 5, razão pela qual o 3 que ocupa a segunda casa será mantido e os demais serão desconsiderados, resultando na aproximação 2,33.)
Resposta: O valor de x é 7/3 ou aproximadamente 2,3.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
OBSERVAÇÃO: Na prova real, não se pode substituir x por 2,3, porque não corresponde ao valor real, que é infinito (2,3333...), mas a um valor aproximado. Caso seja feita esta substituição, os valores em ambos os lados da equação serão ligeiramente diferentes.
-Substituindo x por 7/3 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apesentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
3(3x - 1) = 2(3x + 2) =>
3(3 . (7/3) - 1) = 2(3 . (7/3) + 2) (Simplificações: o fator 3 que está no numerador pode ser dividido pelo 3 que se encontra no denominador.)
3(1 . (7) - 1) = 2(1 . (7) + 2) (Na ordem de resolução das operações, primeiramente devem ser resolvidas as multiplicações e as divisões, no interior dos parênteses.)
3(7 - 1) = 2(7 + 2) =>
3(6) = 2(9) =>
18 = 18 (Provado que 7/3 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!