Question

√3 + √27
-
√75 - √12
-
7√2 + √50
-
√12 - √75 + √3
-
3√20 + √32 - 2√45 + √50
-
√125 + 2√27 - √20 + 3√12

Answer 1

se o sinal de menos  for só  hifen

V3 + V27  =  V3 + V(3² * 3) = 1V3 + 3V3   =4 V3 ***

V75 - V12  = V(3 * 5² ) - V2² * 3)   = 5V3  - 2V3   =   3V3 ***

7V2  + V50  = 7V2  +  V(2 * 5²) = 7V2 + 5 V2 =  12V2 ****

V12 - V75 + V3 =   V(2² * 3)  -  V(3 * 5² )  + V3 =  2V3  - 5V3 + 1V3 =-2V3 **

3V20 + V32 - 2V45 + V50  =
3 V(2² . 5 )  + V(2² * 2². 2¹)**- 2V(3² * 5 ) + V(2 * 5² )   =  **  nota  abaixo**
3 * 2 V5  + 2 * 2 V2 -  2 * 3 V5  + 5V2 =
6V5  + 4V2 - 6V5  + 5V2
colocando em ordem 
6V5 - 6V5 + 4V2 + 5V2 = 4V2 + 5V2 =  9V2 ***


V125** +  2V27** - V20 + 3V12 = ( ** ver  nota abaixo )
V(5² * 5¹ ) +  2V(3² * 3) - V(2² * 5)  +  3 V(2².3 ) =
5V5  + 2 * 3 V3  - 2V5 + 3 * 2 V3 =
5V5 + 6V3 - 2V5 + 6V3  =
coocando em orden
5V5 - 2V5 + 6v3 + 6V3 = 
3V5 + 12V3  ***

NOTAS **
V32  =  V2⁶  mas  como  o indice  da raiz é 2 . será mais facil  colocar  expoentes de 2 em 2 ou  V(2² * 2² * 2² ) >>> 2 + 2 + 2 = 6 <<<
Motivo Sempre  que indice e expoente forem iguais, ao extrair a raiz, eles saem do rdical somente
Ex   V3⁵  =  V(2² * 2² * 2¹ ) >>> 2 + 2 + 1 = 5 ***
resposta 2 * 2 V2  ou  4V2 ***
V125 =  V(5³)  ou   V5² * 5¹ ) >>>> 2 + 1 = 3 <<<  5 V2 **** resposta