Question

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Três corredoras, Aline, Bianca e Camila, participam de uma competição de corrida em uma pista, e os tempos que elas levam para completar uma volta na pista são 126, 72 e 108 segundos, respectivamente. Quando é dada a largada, as corredoras saem do mesmo ponto no mesmo momento e começam a dar voltas na pista. Em um dado instante, pela primeira vez após a largada, Aline e Bianca cruzam juntas a linha de largada da pista.

Nesse instante, quantas voltas completas Camila terá dado na pista?

A - 4
B - 5
C - 6
D - 14
E - 18 ​

Answer 1

Utilizand ocalculo de Menor Multiplo Comum (MMC), vemos que Camila percorreu 4 voltas completas neste instante, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Note que Aline completa uma volta em 126 segundos e Bianca em 72 segundos, ou seja, para que estas duas cheguem a linha de chegada juntas é necessario que o tempo passado seja multiplo comum de 72 e de 126, e neste caso como é a primeira vez que elas cruzam a linha juntas, este valor de tempo é o Menor Multiplo Comum (MMC) entre estes valores.

Para calculo de MMC basta dividirmos os dois valores simultaneamente por valores primos e dps multiplicar os divisores:

{ 72 , 126 } : 2 = 36 , 63

{ 36 , 63 } : 3 = 12 , 21

{ 12 , 21 } : 3 = 4 , 7

{ 4 , 7 } : 4 = 1 , 7

{ 1 , 7 } : 7 = 1 , 1

MMC = 2 . 3 . 3 . 4 . 7 = 504

Assim vemos que Aline e Bianca se encontraram na linha de chegada após 504 segundos, e como Camila pecorre uma volta a cada 108 segundos, podemos descobrir quantas voltas ela já deu neste meio tempo:

504 / 108 = 4,666....

Assim vemos que Camila percorreu 4 voltas completas neste instante, letra A.