Question

3 2/3:3 -1/6 escreva na forma de uma unica potencia de 3

Answer 1

3 2/3:3 -1/6 escreva na forma de uma unica potencia de 3

fazendo PASSO A passo

Escreva na forma de única potência de 3 : 3 elevado a 2/3 : 3 elevado menos 1/6
3: 3²/₃ : 3 : 3⁻¹/⁶    temos DUAS divisões

mesmo que
3¹: 3²/₃ : 3¹ : 3⁻¹/⁶    temos DUAS divisões


  1ª          2ª
3¹: 3²/₃ : 3¹ : 3⁻¹/⁶      DIVISÃO conserva a BASE e SUBTRAI expoente
                               

  3¹: 3²/₃ : 3¹ : 3⁻¹/⁶    

3¹⁻²/₃     :  3¹ - (-¹/⁶)

3¹ ⁻²/₃    :  3¹ + ¹/⁶   ( FAREMOS somente os EXPOENTES)


(1º)                                            (2º)
   
         2         (mmc = 3)                         1             (mmc = 6)
1   - ------                                      1 + -------   
         3                                                  6

3(1) - 1(1)                                        6(1) + 1(1)
--------------------                            -----------------------
          3                                                    6
                                              

3 - 1       2                                          6 + 1      7
-------= -------                                  ---------  = --------
   3         3                                             6         6

assim

3¹ ⁻²/₃    :  3¹ + ¹/⁶    fica

  3²/₃     :  3⁷/⁶   ( novamente DIVISÃO) conserva a BASE
                          subtrai EXPOENTE

3²/³ ⁻⁷/⁶     ( faremos SOMENTE expoentes)

2       7                          mmc 3,6| 2
--- - ------                                3,3| 3
3      6                                    1,1/   = 2x3 = 6

2(2) - 1(7)
-----------------
         6 

4 - 7         3                              3 : 3                1
------ = -  ------ simplificando - ------------ = - --------
  6            6                              6 : 3                2


ENTÃO finalizando
3²/³ ⁻⁷/⁶      VOLTANDO no expoentes

3⁻¹/₂

ASSIM  ( ÚNICA potencia)
3: 3²/₃ : 3 : 3⁻¹/⁶     =  3⁻¹/₂