Question

3) (2,0 pontos) O gráfico abaixo indica a velocidade adquirida por um móvel no decorrer do tempo. A trajetória é retilínea. Determine o espaço percorrido pelo móvel no intervalo de Os a 10s.​

Answer 1

O espaço percorrido pelo móvel no intervalo de 0 s a 10 s foi de $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 115\: m }$.

Movimento uniformemente variado (MUV) é aquele em que a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

Velocidade em função do tempo:

$\boxed{ \displaystyle \sf V = V_0 + a \cdot t }$

Função horária do espaço:

$\boxed{ \displaystyle \sf S = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

Gráfico no MUV:

A área da região compreendida entre a reta representativa e o eixo dos tempos mede, numericamente, o módulo da variação de espaço ΔS no intervalo de tempo.

Analisando o gráfico do enunciado, temos:

Vide a figura em anexo:

No gráfico $\textstyle \sf V = f(t)$ a variação do espaço é numericamente igual a área do retângulo destacado na figura.

$\displaystyle \sf \Delta S = A_1 + A_2$

$\displaystyle \sf \Delta S = \left( b \times h \right) + \left( b \times h\right)$

$\displaystyle \sf \Delta S = \left( (5-0) \times (8-0) \right) + \left( (10-5) \times (15 -0) \right)$

$\displaystyle \sf \Delta S = \left( 5 \times 8 \right) + \left( 5 \times 15 \right)$

$\displaystyle \sf \Delta S = 40 + 75$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 115\: m }}}$

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