Question

³√128: ³√2
com cálculos

Answer 1

Decomponha 128 em fatores primos:
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
Conte quantos "2". Esse mesmo número pode ser escrito na forma da potência de base 2, elevado a quantidade de fatores primos contados. No caso, 2^7. Separe os "2" em blocos de terceira potência, no caso, a potência da raiz que é 3. 2^3 * 2^3 * 2. "Corte" os expoentes iguais e coloque-os fora da raiz, multiplicando-a: 2*2∛2 = 4∛2. Já o outro caso, não há como reduzir ainda mais a raiz cubica de 2. O que pode-se fazer é transformar em forma exponencial fracionária, onde a raiz n-ézima de um número elevado a m-ézima potência é sempre igual ao número elevado ao expoente do número, no caso 1, dividido pelo expoente da raiz, no caso, 3: $2^{\frac{1}{2}}$