Question

3.1. Forme uma dupla e analise o esquema. Explique essa sequência a partir da regra de forma
ção. Após a discussão, responda: após um ano, qual seria o numero de casas de coelhos?
rias abaixo utilizando a regra de?​

Answer 1

Após um ano, o número de casais de coelhos seria de 144.

Para chegarmos a regra de formação de Fibonacci, vamos escrever o esquema com a quantidade de casais de coelhos em cada linha do enunciado:

[1, 1, 2, 3, 5, 8]

Temos uma sequência numérica definida, de tal forma que os termos se relacionam da seguinte maneira:

Termo (1) = 1

T(2) = 1

T(3) = 2 = 1 + 1 = T(1) + T(2)

T(4) = 3 = 1 + 2  = T(2) + T(3)

T(5) = 5 = 2 + 3 = T(3) + T(4)

T(6) = 8 = 3 + 5 = T(4) + T(5)

... T(N) = T(N-2) + T(N-1)

Logo, um termo é sempre igual a soma dos dois anteriores, como podemos observar acima.

Supondo que mensalmente os coelhos se repliquem e sabendo que a quantidade de meses em 1 ano é de 12 meses, iremos calcular T(12) seguindo a sequência lógica:

T(6) = 8 = T(4) + T(5)

T(7) = 5 + 8 = 13

T(8) = 8 + 13 = 21

T(9) = 13 +21 = 34

T(10) = 21 + 34 = 55

T(11) = 34 + 55 = 89

T(12) = 55 + 89 = 144

Então, após um ano, o número de casais de coelhos seria de 144.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

144 coelhos

Explicação:

Se pensarmos que cada ciclo dure um mês (tempo médio de gestação de um coelho), serão 12 ciclos, ficando a sequência:

(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144). Portanto, a resposta é 144 coelhos.

A explicação da sequência a partir da regra de formação é:

Podemos notar que, a partir do 3°termo, o termo seguinte é o resultado da soma dos dois anteriores!