Question

3.1.Considere as dízimas periódicas a seguir e encontre a fração geratriz correspondente a cada uma delas:

a)0,33333.......

b)0,4444.......

c)0,313131.......

d)0,27777.........

e)1,136136..​

Answer 1

a) Nessa letra a, basta pegarmos o período 3 e utilizarmos ele como numerador da nossa fração geratriz e pela regra o denominador será 9.

3/9 = 1/3

b) De maneira análoga a letra a, temos:

4/9

c) Vamos utilizar como numerador da nossa fração o período 31, e como ele é composto de dois números, temos o denominador igual a 99 (um nove para cada número do período)

31/99

d) Aqui temos um "intruso" no nosso período, o algarismo 2. Para encontrarmos o valor do numerador, pela regra, pegamos todo o número, que nesse caso é 27, e subtraímos o "intruso", teríamos então o numerador igual a 27 - 2 = 25. No denominador se tem um 9 pelo período 7 e um 0 pelo intruso 2, ou seja, 90. Então se tem:

25/90

e) Nesse caso também pegamos todo o número, que é 1136 e subtraímos o valor que está antes da vírgula, o 1. Então o numerador será 1136 - 1 = 1135. O denominador será 999 ( um nove para cada número do período ) e os números a tes da vírgula não afetam em nada o denominador. Teríamos então:

1135/999

Espero ter ajudado :)