Question

3) (1,5 pontos) Numa caixa estão guardados 20 livros, sendo 12 de Biologia e 8 de Geografia. Dois deles são retirados sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de terem sido escolhidos 2 livros da mesma disciplina?
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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O total de livros é 20.

P(B) = 12/20 = 3/5

P(G) = 8/20 = 2/5

Devemos calcular a probabilidade de que ambos sejam de Biologia e somar com a probabilidade de que ambos sejam de Geografia.

A probabilidade de que o 1o. livro seja de Biologia é:

P(B1) = 3/5

Sobram 11 livros de Biologia em 19. A probabilidade de que o segundo seja também de Biologia será:

P(B2) = 11/19

P(B1∩B2) = (3/5) * (11/19)

P(B1∩B2) = 33/95

Da mesma forma:

P(G1∩G2) = (2/5) * (7/19) =

P(G1∩G2) = 14/95

P(G1∩G2) + P(B1∩B2)

= 33/95 + 14/95

= 47/95

= 49,47%