Question

3. (1,0) Encontre a solução da equação x²- 2x + 6 = 0 nos complexos.​

Answer 1

$x^2-2x+6=0$

$\triangle=(-2)^2-4.1.6=4-24=-20$

$x_1=\frac{2+\sqrt{-20} }{2.1}=\frac{2+\sqrt{4.5}i }{2}=\frac{2+2\sqrt{5}i }{2}=1+\sqrt{5}i$

$x_2=\frac{2-\sqrt{-20} }{2.1}=\frac{2-\sqrt{4.5}i }{2}=\frac{2-2\sqrt{5}i }{2}=1-\sqrt{5}i$

Podemos então descrever a seguinte solução complexa para esta equação:

$x=1$ ± $\sqrt{5}i$