Question

2x4-x2-15=0 me ajudem a resolver equação biquadrada

Answer 1

2x⁴ - x² - 15 = 0

O x⁴ vira y², e x² vira y.

2y² - y - 15 = 0

a = 2; b = -1; c = -15

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-1) ± √([-1]² - 4 · 2 · [-15])] / 2 · 2
y = [1 ± √(1 + 120)] / 4
y = [1 ± √121] / 4
y = [1 ± 11] / 4
y' = [1 + 11] / 4 = 12 / 4 = 3
y'' = [1 - 11] / 4 = -10 / 4 (simplificando ambos por 2) = -5 / 2 = -2,5

Como x² = y, temos:
x² = -2,5              x² = 3
x = ± √-2,5          x = ± √3
x ∉ |R                  x ≈ ± 1,73

S = {-1.73 , 1.73}

Espero ter ajudado. Valeu!