Question

2x⁴- 14x²+ 24 =0 me ajudem!! Please

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${2x}^{4} - {14x}^{2} + 24 = 0 \\ {2t}^{2} - 14t + 24 = 0 \\ \\ t = 4 \\ t = 3 \\ \\ {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = 3 \\ \\ x = - 2 \\ x = 2 \\ x = - \sqrt{3} \\ x = \sqrt{3} \\ \\ x_{1} = - 2,x_{2} = - \sqrt{3} ,x_{3} = \sqrt{3} ,x_{4} = 2,$

• Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

S = {$2$, $-2$, $\sqrt {3}$, $- \sqrt {3}$}

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma equação biquadrada, ou seja, uma equação de grau par que pode ser transformada em outra, de segundo grau.

Para iniciar a resolução, temos de transformá-la em uma equação do segundo grau. Para isso, chamamos ${x}^{2}$ de $y$. Assim:

$2 {x}^{4} - 14 {x}^{2} + 24 = 0$

$2 {y}^{2} - 14y \: + 24 = 0$

Agora, resolvemos a equação de y, por meio da Fórmula de Bhaskara:

delta = ${b}^{2} - 4ac$

delta = $({ - 14})^{2} - 4.2.24$

delta = $196 - 192$

delta = $4$

$y_1$ = $\frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a}$

$y_1$ = $\frac{ - (-14) + \sqrt{4} }{2.2}$

$y_1$ = 4

$y_2$ = $\frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a}$

$y_2$ = $\frac{ - (-14) - \sqrt{4} }{2.2}$

$y_2$ = 3

Por fim, recuperamos a igualdade $y = {x}^{2}$, determinando os valores de x:

• Para y = 4: $4 = {x}^{2}$, portanto $x_1$ = $2$ e $x_2$ = $-2$.

• Para y = 3: $3 = {x}^{2}$, portanto $x_3$ = $\sqrt {3}$ e $x_4$ = $- \sqrt {3}$.