Question

(2x⁴-11x³+16x²-6x):(x²-4x+2)

Answer 1

2x⁴-11x³+16x²-6x | x²-4x +2
                            -------------

Dividindo 2x⁴/x² teremos => 2x²

2x⁴ -11x³+16x²-6x | x²-4x+2
                              -----------
                               2x²  ->  2x²( x²-4x+2) = 2x⁴-8x³+4x²

Agora multiplique 2x² pelo divisor e passe trocando o sinal:

 2x⁴-11x³+16x²-6x | x² - 4x +2
+                             -------------
-2x⁴+8x³-4x²          2x²
-----------------

-3x³ +12x² -6x | x² -4x + 2
                     --------------
                       2x²

Agora mesmo processo, divide -3x³/x² => -3x

Multiplique o divisor por -3x => -3x( x²-4x+2) = -3x³+12x² -6x

-3x³+12xx²-6x     | x² -4x + 2
+                       -------------
3x³ - 12x²+6x    2x²-3x
--------------
0


r(x) = 0

q(x) = 2x²-3x

$\\ \frac{F(x)}{G(x) } =q(x)+ \frac{r(x)}{q(x)} \\ \\ \frac{2x^4 -11x^3+16x^2-6x}{x^2-4x +2} = 2x^2-3x+ \frac{0}{2x^2-3x} \\ \\ \frac{2x^4 -11x^3+16x^2-6x}{x^2-4x +2} = 2x^2-3x$

Answer 2

2x⁴ - 11x³ + 16x² - 6x / x² - 4x + 2

Fatorando a primeira expressão:

x(2x - 3) (x² - 4x + 2) / (x² - 4x + 2)  => cortar os termos semelhantes:

x(2x - 3)

=> 2x² - 3x