Question

2x² + 98 = 0
Por favor me ajudem nessa equação.

Answer 1

Resolver a equação quadrática:

2x² + 98 = 0


•  No conjunto dos números reais:

Esta é uma equação quadrática incompleta, onde o termo em 1º grau não aparece (o coeficiente do termo do 1º grau é zero). Então, é só isolar x² e depois tirar a raiz quadrada dos dois lados:

2x² = – 98

            – 98
x²  =  ————
               2

x² = – 49


Sabemos que o quadrado de qualquer número real nunca dá negativo. Logo, esta equação não possui solução no conjunto dos números reais.

—————

•  No conjunto dos números complexos.

Podemos resolver esta equação no conjunto dos números complexos:

2x² + 98 = 0

2x² = – 98

            – 98
x²  =  ————
               2

x² = 49

x² = – (7²)

x = ± √[ – (7²) ]

x = ± √[ 7² · (– 1) ]

x = ± 7√(– 1)                  mas √(– 1) = i

x = ± 7i

x = – 7i    ou    x = 7i     <———     soluções complexas.


Conjunto solução:   S = {– 7i,  7i}.


Bons estudos! :-)


Tags:  equação quadrática segundo grau báscara número complexo imaginário solução resolver álgebra