Question

2x²-8x+8=0 Como faço essa conta

Answer 1

Toda equação do 2° grau apresenta a seguinte estrutura: ax² + bx + c = 0, com o coeficiente "a" ≠ 0. É nomeado "a", "b" e "c": coeficientes, onde "a" é sempre coeficiente de x², "b" é sempre coeficiente de x, e "c" é sempre independente. 

"2x² - 8x + 8 = 0" é uma equação do segundo grau, observe pelo grau 2 na primeira incógnita - x. 

Para resolvermos uma equação do 2° grau é preciso encontrar suas raízes - números que quando substituímos nas incógnitas tornam a sentença verdadeira. Lembrando que uma equação do 2º grau apresenta duas raízes, assim como uma equação apresenta somente uma raíz.

A principal forma de encontrar as raízes de uma equação de 2° grau é através da Fórmula de Bhaskara (em anexo).


Primeiramente, destacamos os coeficientes:
a = 2
b = -8
c = 8

Aplicamos à Fórmula de Bhaskara:
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-8) ± √((-8)² - 4×2×8)] / 2×2
x = [8 ± √(64 - 64)] / 4
x = [8 ± √0] / 4
x₁ = 8 + 0 / 4 >> x₁ = 8 / 4 >> x₁ = 2
x₂ = 8 - 0 / 4 >> x₂ = 8 / 4 >> x₂ = 2


Se substituirmos os valores da incógnita, nesse caso, raíz dupla, ou seja que apresentam os mesmos valores, veremos que são a solução da equação:

2x² - 8x + 8 = 
2×2² - 8×2 + 8 =
2×4 - 16 + 8 =
8 - 16 + 8 =
16 - 16 =
0 (verdadeiro)

Answer 2

2x² - 8x + 8 = 0

a = 2

b= (- 8)

c = 8

∆ = b² - 4ac

∆ = (- 8)² - 4 × 2 × 8

∆ = 64 - 64

∆ = 0

x = - b ± √∆ /2a

x = - (- 8) ± √0 /2 × 2

x = 8 ± 0/ 4

x¹ = 8 + 0/4 = 8/4 = 2

x² = 8 - 0/4 = 8/4 = 2

S = {2}