Question

2x2 - 8x + 12 = 0 pfvrrrr

Answer 1

Olá!


      Note que se trata de uma equação do segundo grau com todos os coeficientes sendo números pares. Vamos dividir todo mundo por 2, e teremos

$2x^2-8x+12=0\overset{\div 2}{\Longleftrightarrow}\;x^2-4x+6=0.$

     Note que a o discriminante (o delta  $\Delta$  )  é negativo, pois

$\Delta = b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 6=16-24=-8\ \textless \ 0.$

 
     Sendo assim, tal equação NÃO TEM SOLUÇÃO REAL. 

     Entretanto, é possível resolvê-la nos complexos (lembre que   $\sqrt{-1}=i$):


$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{-8}}{2\cdot 1}= \dfrac{4\pm\sqrt{8\cdot (-1)}}{2}=\dfrac{4\pm\sqrt{8}\sqrt{-1}}{2}= \\ \\ \\ = \dfrac{4\pm i\sqrt{2\cdot 2^2}}{2}=\dfrac{4\pm 2i\sqrt{2}}{2}=2\pm i\sqrt{2}.$


    Portanto, as soluções complexas são

$x=2+i\sqrt{2}$   e   $x=2-i\sqrt{2}.$




Bons estudos!

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução - Fórmula de Bhaskara.

2x² - 8x + 12 =  0 --> Está é uma equação do segundo grau completa, ou seja, possui os três coeficientes: a, b e c.Para iniciar a resolução iremos separar os coeficientes da equação.

a = 2
b=-8
c= 12

Após separar os coeficientes, deve-se calcular o valor de delta, ou seja, o discriminante.

$\Delta = b^2 -4.a.c \\ \Delta=(-8)^2 - 4.2.12 \\ \Deta = 64 - 96 \\ \Delta = -32$

Como Δ<0 não há solução no conjunto dos números reais.

Bons estudos :)