Question

2x-y ao quadrado=4
3x-y=2

Answer 1

2x-y ao quadrado=43x-y=2
{ 2x - y² = 4
{ 3x - y = 2


3x - y = 2     ( isolar o (y))
- y = 2 - 3x  ( atenção no sinal)
y = - (2 - 3x)
y = - 2 + 3x    ( substituir o (y))

2x - y² = 4
2x - (-2 + 3x)² = 4
2x - (-2 + 3)(-2 + 3x) = 4
2x - (+ 4 - 6x - 6 + 9x) = 4
2x - (+ 4 - 6 - 6x + 9x) = 4
2x - (-2 + 3x) = 4  atenção no sinal
2x + 2 - 3x = 4
2x - 3x = 4 - 2
- 1x = 2
x = 2/-1
x = -2/1
x = - 2       ( achar o valor de (y))

y = - 2 + 3x
y = - 2 + 3(-2)
y = - 2 - 6
y = - 8

assim
x = - 2
y = - 8


SEGUNDO EXERCICIO


2x+ y ao quadrado=4
 3x-y=6

{2x + y² = 4
{ 3x - y = 6

3x - y = 6    ( isolar o (y))
- y = 6 - 3x  ( atenção no sinal)
y = - (6 - 3x)
y = - 6 + 3x (  SUBSTITUIR o (y))

2x + y² = 42x + (-6 + 3x) = 4   ( atenção no sinal)
2x - 6 + 3x = 4
2x + 3x = 4 + 6
5x = 10
x = 10/5
x = 2      ( achar o valor de (y))

y = - 6 + 3x
y = - 6 + 3(2)
y = - 6 + 6
y = 0

assim
x = 2
y = 0


TERCEIRO
e tem mais uma que é essa= x ao quadrado+ y ao quadrado= 13 x-y=6

{x² + y² = 13
{ x. y = 6

xy = 6   ( isolar o (x))
x = 6/y    ( SUBSTITUIR o (x))

x² + y² = 13
 
   6
(------)²+ y² = 13
   y
 
   6²  
------- + y² = 13
   y²


    36  
-------- + y² = 13    ( SOMA com fração faz mmc = y²))
    y²


1(36) + y²(y²) = y²(13)  fração com igualdade despreza o denominador
-------------------------------
                y²

1(36) + y² (y²) = y² (13)

36 + y⁴ = 13y²     ( igualar a ZERO)
36 +y⁴ - 13y² = 0 arrumar a casa

y⁴ - 13y² + 36 = 0     ( equação BIQUADRADA) 4 raizes

y⁴ - 13y² + 36 = 0    ( FAZER artificio)
                                y⁴ = z²
                                 y² = z

y⁴ - 13y² + 36 = 0   fica
z² - 13z + 36 = 0
a= 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = 169 - 144
Δ = 25 ---------------------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(basakara)
        - b + - √Δ
z = ------------------
               2a

z' = - (-13) -√25/2(1)
z' = + 13 - 5/2
z' = 8/4
z' = 2  
e
z" = -(-13) + √25/2(1)
z" = + 13 + 5/2
z" = 18/2
z" = 9

VOLTANDO NO ARTIFICIO
y² = z
z = 2
y² = 2
y = + - √2   ( desprezamos POR ser NÚMERO IRRACIONAL)
Para
z" = 9
y² = z
y² = 9
y = + - √9      ( lembrando que √√√9 = 3)
y = + - 3

assim
y = - 3    ( DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO)


y = + 3   ( achar o valor de (x))

x = 6/y
x = 6/3
x = 2

assim
x = 2
y = 3