2x + y = 60 x + 6y = 250
Soluções para a tarefa
2x + y = 60
x + 6y = 250
Por adição, multiplicamos a segunda equação por - 2
2x + y = 60
- 2x - 12y = - 500
somando as duas equações..
- 11y = - 440 (-1)
11y = 440
y = 440 / 11
y = 40
achamos x agora
2x + 40 = 60
2x = 60 - 40
2x = 20
x = 20 / 2
x = 10
S = {10, 40}
Os valores de x e y que solucionam o sistema são 10 e 40, respectivamente.
Essa questão trata sobre sistemas lineares.
O que são sistemas lineares?
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.
Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo. Para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.
Assim, temos que o sistema linear do exercício possui as seguintes equações:
- 2x + y = 60 (equação 1)
- x + 6y = 250 (equação 2)
Utilizando o método da substituição, temos:
- Isolando y na equação 1, temos que y = 60 - 2x;
- Substituindo o valor de y na equação 2, temos que x + 6(60 - 2x) = 250;
- Portanto, x + 360 - 12x = 250, ou -11x = -110;
- Assim, x = -110/-11 = 10.
- Por fim, y = 60 - 2*10 = 60 - 20 = 40.
Assim, os valores de x e y que solucionam o sistema são 10 e 40, respectivamente.
Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:
brainly.com.br/tarefa/628346
#SPJ3
