Question

2x-y+3z=0; 4x+2y-z=0; x-y+2z=0

Answer 1

Supondo que você já saiba o processo de multiplicar uma equação por um coeficiente que faz com que essa equação somada com outra equação elimine um número para que assim o sistema vá se reduzindo, e assim por diante, vamos à resollução...

x-y+2z=0 (multiplique esta por -4 e some com a última equação)
2x-y+3z=0
4x+2y-z=0


x-y+2z=0
2x-y+3z=0   
3y-9z=0

x-y+2z=0   
y+z=o 
3y-9z=0 (divida por 3)

x-y+2z=0   
y+z=o 
y-3z=0

subtraindo as duas últimas equações:y+z-y+3z=0 ⇒ 4z=0 ⇒ z=0 logo, y = 0 
Daí, x-y+2z=0 ⇒ x-0-2*0=0 ⇒ x = 0
x = 0
y = 0
z = 0