Question

2x + y = ⅓ 3x - y = ½

Answer 1

Temos um sistema de duas equações com duas variáveis:
(I) 2x + y = ⅓
(II) 3x - y = ½
 
Isolamos a variável "y" na primeira equação (I) e, após, substituímos seu valor na segunda equação (II). Veja como:
(I) 2x + y = ⅓ 
y = 1/3 - 2x
y = (1 - 6x)/3

(II) 3x - y = ½
3x - [(1 - 6x)/3] = 1/2
9x/3 - [(1 - 6x)/3] = 1/2
(9x - 1 + 6x)/3 = 1/2
2 . (9x - 1 + 6x) = 3 . 1
2 . (15x - 1) = 3
30x - 2 = 3
30x = 3 + 2
30x = 5
x = 5/30
x = 1/6

Substituímos o valor da variável "x" na equação  y = (1 - 6x)/3 e encontraremos o valor da variável "y":
y = (1 - 6x)/3
y = (1 - 6 . 1/6)/3
y = (1 - 6/6)/3
y = (1 - 1)/3
y = 0/3
y = 0

Resposta: x = 1/6 e y = 0.
Bons estudos!

Answer 2

Boa noite!

2x + y = 1/3

3x - y = 1/2

por adição, somamos as duas equações..

5x= 1/3 + 1/2 

5x = 5 / 6 

x = 5 / 6 ÷ 5

x = 5 / 6 * 1 / 5

x = 5 / 30

x = 1 / 6 

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achamos y agora.

2x + y = 1/3

2(1/6) + y = 1/3

1 / 3 + y = 1/3

y = 1/3 - 1 / 3

y = 0

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S = {1 / 6, 0}