Question

2x+y = 12
x+3y= 11"alguém pode me ajudar nisso"​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{2x+y=12} \atop {x+3y=11}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{12-y}{2} } \atop {\frac{12-y}{2} +\frac{6y}{2} =11}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{12-y}{2} } \atop {\frac{5y}{2} =-1}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{12-\frac{-2}{5} }{2} } \atop {y =\frac{-2}{5} }} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{\frac{62}{5} }{2} } \atop {y =\frac{-2}{5} }} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{62 }{5*2} } \atop {y =\frac{-2}{5} }} \right.$

$\left \{ {{x=6,2} \atop {y=-\frac{2}{5} }} \right.$

Answer 2

$\begin{cases} 2x+y=12\\x+3y=11\end{cases}$

Vamos isolar y na primeira equação e substituir na segunda equação.

$\begin{cases}y=12-2x\\x+3y=11\end{cases}$

$x+3y=11\\x+3(12-2x)=11\\x+36-6x=11\\x-6x=11-36$

$-5x=-25\times(-1)\\5x=25\\x=\frac{25}{5}$

$\boxed{\boxed{x=5}}$

Vamos substituir o valor de x na primeira equação

$y=12-2x\\y=12-2.5\\y=12-10$

$\boxed{\boxed{y=2}}$

$s=\left\{(5,2)\right\}$

Outra resolução :

$\begin{cases} 2x+y=12\\x+3y=11\end{cases}$

vamos multiplicar a segunda equação por -2.

$\begin{cases} 2x+y=12\\-2x-6y=-22\end{cases}$

Vamos somar as duas equações

$\cancel{2x}+y-\cancel{2x}-6y=12-22\\-5y=-10\times(-1)\\5y=10$

$y=\frac{10}{5}$

$\boxed{\boxed{y=2}}$

substituindo y por 2 na primeira equação temos

$2x+y=12\\2x+2=12\\2x=12-2\\2x=10\\x=\frac{10}{2}$

$\boxed{\boxed{x=5}}$

$s=\left\{(5,2)\right\}$