Question

2x-8y=32 e x+3y=2 método da adição

Answer 1

Para resolver pelo método da adição você precisa 'organizar' uma das equações, multiplicando todos os seus termos por um fator comum afim de eliminar uma das incógnitas quando as equações forem somadas.

2x - 8y = 32
  x + 3y = 2  ⇒   multiplique toda a equação por -2 para eliminar 'x'


 2x - 8y = 32
-2x - 6y = - 4      somando temos:
 0x - 14y = 28 ⇒  encontre o valor de y

- 14y = 28 ⇒ 14y = - 28 ⇒ y = - 28/14 ⇒ y = - 2


Substitua o valor de y em y  em qualquer uma das equações para encontrar o valor de x, substituindo na 2° equação:

x + 3y = 2 ⇒ x + 3(-2) = 2 ⇒ x - 6 = 2 ⇒ x = 2 + 6 ⇒ x = 8


S = {8 ; -2}


PS: Para verificar se a solução é correta, basta substituir os valores em suas respectivas incógnitas, e verificar a igualdade.

2x - 8y = 32 ⇒ 2.8 - 8(-2) = 32 ⇒ 16 + 16 = 32 ⇒ 32 = 32   ok

x + 3y = 2 ⇒ 8 + 3(-2) = 2 ⇒ 8 - 6 = 2 ⇒ 2 = 2 ok