Question

2x + 5y = 29 ×+2y=13

Answer 1

Resposta:

A solução do Sistema Linear: x = 7 é y = 3.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um Sistema Linear com duas equações e duas incógnitas, "x" e "y".

O método que utilizaremos será o Método da Adição ou Método da Subtração.

{2x + 5y = 29 (1)

{x + 2y = 13 (2)

• Multiplicação da Equação (2) por "-2".

{x + 2y = 13 (2)

-2 × (x + 2y) = -2 × 13

-2 × (x) + -2 × (2y) = -26

-2x -4y = -26 (3)

• Soma das Equações (1) e (3):

{2x + 5y = 29 (1)

{-2x -4y = -26 (3)

2x + (-2x) + 5y + (-4y) = 29 + (-26)

2x - 2x + 5y - 4y = 29 - 26

y = 3

• Substituição do valor encontrado de "y" em uma das equações originais da Tarefa.

{x + 2y = 13

x + 2 × (3) = 13

x + 6 = 13

x = 7

• Checagem das soluções encontradas para "x" e "y" em uma das equações originais da Tarefa.

{2x + 5y = 29

2 × (7) + 5 × (3) = 29

14 + 15 = 29

29 = 29 (V)

• Solução do Sistema Linear: x = 7 e y = 3.