Question

2x-5x=1-14 preciso da conta estou corrigindo se montei certo ​

Answer 1

Resposta:

2x-5x=1-14

-3x = - 13

x = -13/-3

x = 13/3

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

OBSERVAÇÃO 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

2x - 5x = 1 - 14 (Para os dois lados da equação, veja a OBSERVAÇÃO 2.)

OBSERVAÇÃO 2:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, no primeiro membro (lado) entre 2x e 5x (módulos de 2x e -5x, respectivamente), o maior será 5x, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo). No segundo membro, por sua vez, entre 1 e 14 (módulos de 1 e -14, respectivamente), o maior será 14, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo).

2x - 5x = 1 - 14 =>

-3x = -13

x = -13/-3     (Regra de sinais da divisão: dois sinais iguais resultam sempre em sinal de positivo.)

x = 13/3     OU

x = 4,333... ≅ 4,33   (Explicação deste número aproximado: o número 4,333... é uma dízima periódica, ou seja, um número que apresenta em sua parte decimal uma sequência que se repete infinitamente (no caso, a sequência é formada por infinitos algarismos 3). Para torná-lo finito, com duas casas decimais, deve-se observar o número que ocupa a terceira posição na parte decimal. Se ele for maior ou igual a 5, o algarismo da segunda posição é aumentado em uma unidade, mas, se for menor que 5, o algarismo da segunda casa é conservado e os demais são desconsiderados. No número em questão, verifica-se que o algarismo da terceira posição é 3, menor que 5, razão pela qual o anterior será conservado, obtendo-se o número aproximado 4,33.)

Resposta: O valor de x é 13/3 ou aproximadamente 4,33.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = 13/3} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que X é igual a treze terços") ou

S={13/3} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento treze terços").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

OBSERVAÇÃO 3: Na prova real, não se pode usar o valor 4,33, por ser uma aproximação de um número infinito. Caso seja utilizado, os dois lados da equação apresentarão resultados ligeiramente diferentes.

→Substituindo x = 13/3 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

2x - 5x = 1 - 14 =>

2 . (13/3) - 5 . (13/3) = 1 - 14 =>

26/3 - 65/3 = 1 - 14 =>

(26 - 65)/3 = 1 - 14 =>

-39/3 = 1 - 14 =>          (Regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

-13 = -13                      (Provado que x = 13/3 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!