Question

(2x+5b)²-(x-b)² fatoração

Answer 1

(2x +5b)² - (x - b)²

O quadrado da soma de dois termos:

a² + 2ab + b²

(2x + 5b)² 
(2x)² + 2.2x.5b + (5b)²
4x² + 20xb + 25b²

O quadrado da diferença de dois termos:
a² - 2ab + b²

(x - b)²

x² - 2xb + b²

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Reunindo os termos:

4x² + 20xb + 25b² - (x² - 2xb + b²) => o sinal de negativo muda os sinais de dentro do parêntesis. 

4x² + 20xb + 25b² - x² + 2xb - b²
4x² -x² + 20xb + 2ab + 25b² - b²
=> 3x² + 22xb + 24b²

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Fatorando a expressão:

3x² . 2b(11x +12)

=> (3x + 4b).(x + 6b)

Answer 2

Ana,
Vamos passo a passo

Trata-se de um diferença de quadrados.
Responde a
                      $a^2-b^2 = (a + b)(a-b)$

Então
 
                  $(2x + 5b)^2-(x-b)^2 \\ \\ =[(2x+5b) + (x-b)].[(2x+5b)-(x-b)] \\ \\ =(2x+5b+x-b).(2x+5b-x+b) \\ \\ =(3x+4b).(x+6b)$