Question

√2x+5=√x+8 como se faz isso?

Answer 1

√2x+5=√x+8 como se faz isso?
lembrando que:
√ = (²)

√2x + 5  = √x + 8       ( TEMOS que eliminas as RAIZES) então

(2x + 5)² = ( x + 8)²   desmembrar
       
                 ( 2x + 5)² = ( x + 8)²
        (2x + 5)(2x + 5) = ( x + 8)(x + 8)
4x² + 10x + 10x + 25 = x² + 8x + 8x + 64
          4x² + 20x + 25 = x² + 16x + 64        ( igualar a ZERO) cuidado (sinal)
4x² + 20x + 25 - x² - 16x - 64 = 0            junta termos iguais                                                                                    
4x² - x² + 20x - 16x + 25 - 64 = 0
3x²           +  4x      - 39 = 0

3x² + 4x - 39 = 0     achar as raizes
a = 3
b = 4
c = - 39
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(3)(-39)
Δ = + 16 + 469
Δ = 484   -----------------------------> √Δ = 22 porque √484 = 22
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

         - b + √Δ
x = --------------------
              2a
x" = -4 - √484/2(3)
x" = - 4 - 22/6
x' = - 26/6       DESPREZAMOS por ser negativo 

E
x' = - 4 + √484/2(3)
x' = - 4 + 22/6
x' = + 18/6
x' = 3

RESPOSTA
X = 3

ASSIM

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO 

para
x = 3
√2x + 5  = √x + 8      
√2(3) + 5 = √3 + 8
√6 + 5     = √11
   √11      = √11   correto