Question

(2x-5).(x-4)-7 maior igual (x-2).(x-3)

Answer 1

(2x - 5)(x - 4) - 7 ≥ (x - 2)(x - 3)

2x² - 8x - 5x + 20 - 7 ≥ x² - 3x - 2x + 6

2x² - x² - 8x - 5x + 3x  + 2x ≥ 6 + 7 - 20

x² - 8x ≥ - 7

x² - 8x + 7 ≥ 0

Δ = (8)² - 4(1)(7)
Δ = 64 - 28 = 36
√Δ = 6

x1 = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7
x2 = (8 - 6)/2 = 1

Como a > 0 a concatividade da parábola é para cima.

X1 ≤ 1 ou x ≥ 7

Reposta: x ≤ 1 ou x ≥ 7

Espero ter ajudado.

Answer 2

(2x-5).(x-4)-7 ≥ (x-2).(x-3)
2x²-8x-5x+20-7≥x²-3x-2x+6
2x²-13x+13 ≥ x² -5x+6
2x²-13x+13-x²+5x-6 ≥ 0
x²-8x+13-6≥0
x²-8x+7≥0

com baskara agora

Δ=b²-4.a.c
Δ=8²-4.1.7
Δ=64-28
Δ=36

x=-b+-√Δ/2.a
x= -(-8)+-6/2

x¹=8+6=17/2=7

x²=8-6=2/2= 1 

x≤1
x≥7
espero ter ajudado