Question

2x +5 = 0

eu sei q é facil essa equaçao,mais sla quero ver oq eu fiz tá realmente certo :33

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

2x + 5 = 0      (Passa-se o termo +5 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

2x = -5 =>

x = -5/2         (Veja a Observação 2.)

Observação 2: A fração -5/2 pode ser considerada a resposta, em razão de ser irredutível, ou seja, o numerador e o denominador não podem ser divididos por um mesmo número. Entretanto, nesta resolução, o resultado será reduzido ao máximo possível.

x = -5/2   OU      (Regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal de negativo.)

x = -2,5

RESPOSTA: O valor de x é -5/2 ou -2,5.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = -5/2} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos cinco meios") ou

S={-5/2} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento menos cinco meios") ou

S={x E R / x = -2,5} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a menos dois inteiros e cinco décimos").

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Observação 3:  A prova real será feita para x = -5/2 e para x = -2,5.

→Substituindo x = -5/2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

2x + 5 = 0 =>

2 . (-5/2) + 5 = 0      (Para o termo destacado, aplica-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, -x+ ou +x-, resultam em sinal de negativo.)

-10/2 + 5 = 0 =>

-5 + 5 = 0 =>

0 = 0                       (Provado que x = -5/2 é a solução da equação.)

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→Substituindo x = -2,5 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

2x + 5 = 0 =>

2 . (-2,5) + 5 = 0      (Para o termo destacado, aplica-se a regra de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes, -x+ ou +x-, resultam em sinal de negativo.)

-5 + 5 = 0 =>

0 = 0                       (Provado que x = -2,5 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!