Question

2x+3y=7
6x-y=1

metodo da substituicao
valor de x e y?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Método da substituição

Usamos esse método em sistema lineares de duas equações e duas variáveis .

Esse método consiste em isolar uma das variáveis , você pode escolher qualquer uma porém , é recomendado escolher aquela cujo o coeficiente é igual a 1 .

ex:

\begin{gathered} \begin{Bmatrix}x - 7y = 1 \\ 4x + 6y = 4\end{gathered}

Vamos isolar x na primeira equação ( o coeficiente é igual a 1) .

x = 1 - 7yx=1−7y

Substituindo na segunda equação

4(1 - 7y) + 6y = 44(1−7y)+6y=4

4 - 28y + 6y = 44−28y+6y=4

4 - 22y = 44−22y=4

\begin{gathered} - 22y = 0 \\ y = 0\end{gathered}−22y=0y=0

agora é só substituir em qualquer equação

\begin{gathered}x - 7y = 1 \\ x - 0 = 1 \\ x = 1\end{gathered}x−7y=1x−0=1x=1

a)

\begin{gathered} \begin{Bmatrix}2x - 3y = 4 \\ x - y = 3\end{gathered}

Isolando x na segunda equação

x = 3 + yx=3+y

substituindo na primeira equação

\begin{gathered}2(3 + y) - 3y = 4 \\ 6 + 2y - 3y = 4 \\ 6 - y = 4 \\ y = 2\end{gathered}2(3+y)−3y=46+2y−3y=46−y=4y=2

substituindo na segunda equação

\begin{gathered}x - 2 = 3 \\ x = 5\end{gathered}x−2=3x=5

b)

\begin{gathered} \begin{Bmatrix}x - 3y = - 21 \\ 3x + 14y = 121\end{gathered}

isolando x na primeira equação

x = - 21 + 3yx=−21+3y

substituindo na segunda equação

\begin{gathered}3( - 21 + 3y) + 14y = 121 \\ - 63 + 9y + 14y = 121 \\ 23y = 184 \\ y = 8\end{gathered}3(−21+3y)+14y=121−63+9y+14y=12123y=184y=8

substituindo na primeira equação

\begin{gathered}x - 3(8) = - 21 \\ x - 24 = - 21 \\ x = 3\end{gathered}x−3(8)=−21x−24=−21x=3