Question

2x+3y=66
x+2y=39
mim ajudar pfv❤!​

Answer 1

Resposta:

x = 15 e y = 12

Explicação passo a passo:

Olá :)

Essa questão se trata de um sistema de equação linear porque temos 2 incógnitas e, obrigatoriamente, 2 equações. A simbologia correta é essa:

$\left \{ {{2x+3y=66} \atop {x+2y=39}} \right.$

Para resolver, eu vou utilizar o método da subtração de equações. Para isso, eu vou escolher uma das equações e multiplicar por um valor negativo que me permita cortar alguma das 2 incógnitas.

Portanto, eu vou escolher a equação debaixo e vou multiplicar por -2 para cortar o x. Assim:

$\left \{ {{2x+3y=66} \atop {x+2y=39 . (-2)}} \right.$

$\left \{ {{2x+3y=66} \atop {-2x-4y=-78}} \right.$

Agora, vou cortar o x de cima e o x debaixo, o que vai sobrar:

$\left \{ {{+3y=66} \atop {-4y=-78}} \right.$

Agora, vou juntar as 2 equações, o que está de um lado do igual fica junto e do outro também, assim:

$3y - 4y = 66 - 78$

Depois, vamos resolver para descobrir o valor do y:

$-y = -12$ (como o valor de y não pode ser negativo, vou multiplicar os 2 lados da equação por -1, trocando o sinal de todos os termos:)

$y = 12$

Agora, vamos voltar no sistema inicial e escolher uma das equações para substituir o y (pode ser qualquer uma das 2) e encontrar o valor do x, eu vou escolher usar essa por ser mais fácil:

$x + 2y = 39$

Substituindo o y, temos:

$x + 2 . 12 = 39$

Agora, vamos resolver:

$x + 24 = 39\\x = 39 - 24\\x = 15$

Dessa forma, o x e o y dessas equações valem, respectivamente, 15 e 12.

Answer 2

Resposta:

S = {(15, 12)}

Explicação passo a passo:

$\left \{ {{2x+3y=66} \atop {x+2y=39}} \right.$

Isolando x na segunda equação e substituindo na primeira:

x = 39 - 2y

2(39 - 2y) + 3y = 66

78 - 4y + 3y = 66

-y = 66 - 78

-y = -12

y = 12

x = 39 - 2y

x = 39 - 2.12

x = 39 - 24

x = 15