2x-3y=31 x . y=35 equação de 2 algoritmos
Soluções para a tarefa
Temos o sistema de equações:
{2x - 3y = 31
{x . y = 35
Isolamos o y da segunda equação
y = 35
x
Agora, substituímos y na primeira equação
2x - 3(35) = 31
x
2x - 105 = 31
x
Reduzimos todos os termos da equação a um mesmo denominador
2x² - 105 = 31x
x x x
Eliminamos todos os denominadores
2x² - 105 = 31x
2x² - 105 - 31x = 0
Temos uma equação do 2° grau. Resolvemos por Bhaskara.
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-105)² - 4.2.(-31)
Δ = 11025 + 248
Δ = 11273
x' = - b + √Δ
2a
x' = - (-105) + √11273
2(2)
x' = 105 + 106,17
4
x' = 211,17
4
x' = 52,79
x'' = - b - √Δ
2a
x'' = - (-105) - √11273
2(2)
x'' = 105 - 106,17
4
x'' = - 1,17
4
x'' = - 0,29
Calculando o valor de y.
> Para x = 52,79
y = 35
x
y = 35
52,79
y = 0,66
> Para x = - 0,29
y = 35
x
y = 35
-0,29
y = - 120,69
SOLUÇÕES: (52,79; 0,66) e (-0,29; - 120,69)
Resposta:
Temos o sistema de equações:
{2x - 3y = 31
{x . y = 35
Isolamos o y da segunda equação
y = 35
x
Agora, substituímos y na primeira equação
2x - 3(35) = 31
x
2x - 105 = 31
x
Reduzimos todos os termos da equação a um mesmo denominador
2x² - 105 = 31x
x x x
Eliminamos todos os denominadores
2x² - 105 = 31x
2x² - 105 - 31x = 0
Temos uma equação do 2° grau. Resolvemos por Bhaskara.
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-105)² - 4.2.(-31)
Δ = 11025 + 248
Δ = 11273
x' = - b + √Δ
2a
x' = - (-105) + √11273
2(2)
x' = 105 + 106,17
4
x' = 211,17
4
x' = 52,79
x'' = - b - √Δ
2a
x'' = - (-105) - √11273
2(2)
x'' = 105 - 106,17
4
x'' = - 1,17
4
x'' = - 0,29
Calculando o valor de y.
> Para x = 52,79
y = 35
x
y = 35
52,79
y = 0,66
> Para x = - 0,29
y = 35
x
y = 35
-0,29
y = - 120,69
SOLUÇÕES: (52,79; 0,66) e (-0,29; - 120,69)
Explicação passo-a-passo: