2x + 3y = 24
3x + 2y = 26
Qual o valor de X e Y? Com Cálculo
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Davisilva, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para resolver o seguinte sistema:
{2x + 3y = 24 . (I)
{3x + 2y = 26 . (II)
ii) Veja: vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e a expressão (II) por "3". Em seguida, somaremos membro as duas expressões. Então, fazendo isso, teremos:
-4x - 6y = - 48 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
9x + 6y = 78 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
---------------------------- somando-se membro a membro, iremos ficar com:
5x + 0 = 30 ----- ou apenas:
5x = 30 ---- isolando "x", teremos:
x = 30/5
x = 6 <--- Este é o valor da incógnita "x".
Agora, para encontrar o valor da incógnita "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "6". Vamos na expressão (I), que é esta:
2x + 3y = 24 ---- substituindo-se "x" por "6", teremos:
2*6 + 3y = 24 ----- desenvolvendo, teremos:
12 + 3y = 24 ----- passando "12" para o 2º membro, teremos:
3y = 24 - 12 ------ como "24-12 = 12", ficaremos com:
3y = 12 ---- isolando "y", teremos:
y = 12/3
y = 4 <--- Este é o valor da incógnita "y".
iii) Assim, resumindo, temos que:
x = 6 e y = 4 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma o que dá no mesmo:
S = {6; 4}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.