Question

{2x-3y=2
X²-XY=5 RESOLVA os sistemas de equações do segundo grau

Answer 1

{2x-3y=2{X²-XY=5 RESOLVA os sistemas de equações do segundo grau

2x - 3y  = 2  (isolar o (y))
- 3y = 2 - 2x  ( atenção no SINAL)
3y = -(2 - 2x)  atenção no sinal
3y = - 2 + 2x
  
      - 2 + 2x
y = --------------  ( SUBSTITUIR o (y))
             3

x² - xy = 5

           - 2 + 2x
x² - x(---------------) = 5
                3

          x(-2+2x)
x² - (----------------) = 5
              3
  
         -2x + 2x²
x² -  ------------------ = 5  SOMA com fração faz mmc = 3
             3

3(x²) - 1(-2x + 2x²) = 3(5)  FRAÇÃO com (=) despreza o denominador
-------------------------------------
                 3

3(x²) - 1(-2x + 2x²) = 3(5)
3x²     + 2x  - 2x²  = 15

3x² - 2x² + 2x = 15
1x² + 2x = 15   ( igualar a zero) olha o sinal
1x² + 2x - 15 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0
1x² + 2x - 15 = 0
a = 1
b = 2
c = -15
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-15)
Δ = + 4 + 60
Δ = 64 -----------------------> √Δ = 8  (porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) 
(baskara)
       - b + - √Δ
x = --------------
             2a

x' = - 2 - √64/2(1)
x' = - 2 - 8/2
x' = - 10/2
x' = - 5  desprezamos por ser NEGATIVO
e
x" = - 2 + √64/2(1)
x" = - 2 + 8/2
x" = + 6/2
x" = + 3

achar o valor de (y))
      - 2 + 2x
y = ----------
          3


      - 2 + 2(3)
y = --------------
           3
 
      - 2 + 6
y = -----------
          3
  
          4
y = -------
          3

assim
x = 3
y = 4/3