Question

{2x - 3y = 1
{ xy = 2

Answer 1

O assunto é sistemas.

Primeiro devemos isolar uma das incógnitas. Começarei pela 2° equação:

x.y=2

x=2/y

Agora iremos substituir o valor de x na primeira equação:

2.2/y - 3y=1

4/y -3y/1 =1

4/y -(y/y.-3y/1)=1

4y/y -(-3y²/y)

(4y+3y²)/y=1

3y²+4y=1.y

3y²+4y-y=0

3y²+3y=0 ---> Desenvolver a equação do 2° grau.

∆=(3)²-4.3.0

∆=9

y=-3±√9/2.3

y=-3±3/6

y'=-3-3/6

y'=-6/6=-1

y''=-3+3/6

y''=0/6=0

Valores que y poderá assumir : S={-1,0}

Agora vejamos quais valores x pode assumir. Basta substituir os valores de x em uma das equações:

Para quando y=-1

x.y=2

x.-1=2

x=2/-1=-2

Para quando y=0

x.y=2

x.0=2

x=2/0 ----> O valor da divisão não existe.

Conclusão:

x=-2 e y=-1