Question

{2x+ 2Y =26÷2 I }
{x.y = 40 II }
????? ajuda pf

Answer 1

{ 2x + 2y = 26 
{ x . y = 40 

Isolando o valor de x na 2ª equação: 

x . y = 40 
x = 40/y 

Jogando esse valor de x (40/y) no lugar do próprio x só que na 1ª equação, para determianrmos y, vem que: 

2x + 2y = 26 
2(40/y) + 2y = 26 
80/y + 2y = 26 
mmc: 
(80 + 2y²)/y = 26 
80 + 2y² = 26y 
2y² - 26y + 80 = 0 
Simplificando por 2 
y² - 13y + 40 = 0 

Por Baskhara: 

y² - 13y + 40 = 0 

x = (- b ±√(b² - 4 . a . c)) / 2a 
x = (- (13) ±√((13)² - 4 . 1 . 40)) / 2(1) 
x = (- 13 ±√(169 - 160)) / 2 
x = (- 13 ±√(9)) / 2 
x = (- 13 ± 3) / 2 

Disso, tiramos as raízes: 

x' = (- 13 + 3) / 2 
x' = (-10) / 2 
x' = - 5 

x'' = (- 13 - 3) / 2 
x'' = (- 16) / 2 
x'' = - 8 

Jogando esses valores na 2ª equação para determinarmos o valor de y: 

p/ x = x' = -5 
x . y = 40 
(-5) . y = 40 
y = 40 / -5 
y = -8 

p/ x = x'' = -8 
x . y = 40 
(-8) . y = 40 
y = 40 / -8 
y = -5 

Resposta Final: 

Podemos considerar os pares ordenados, como solução do exercício: 

I : (-8 ; -5) 
II : (-5 ; -8)