Question

2x 2(ao quadrado)- 4 x - 48 =0

Answer 1

Comecemos por relembrar as prioridades das regras operatórias:

1º - Parênteses

2º - Potências e Raizes

3º - Multiplicações e Divisões  

4º - Adições e Subtrações

Em anexo deixo ainda a tabela de sinais da multiplicação e divisão para que a relembres também, bem como a fórmula teórica da Fórmula Resolvente (Fórmula de Bhaskara).

Com isto em mente, tentemos resolver o exercício.

    $2x^2-4x-48=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x^2-2x-24=0$

    $x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\times1\times(-24)}}{2\times1}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{4-4\times(-24)}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+96}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pm\sqrt{100}}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2\pm10}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2-10}{2}\;\;\vee\;\;x=\dfrac{2+10}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{-8}{2}\;\;\vee\;\;x=\dfrac{12}{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=-4\;\;\vee\;\;x=6$

Resposta:  $x\in\{-4\;;\;6\}$

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