(2x^2 - 1) = 2(5 - 2x^2)
Equação Biquadrada
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(2x^2 - 1)^2 = 2.(5 - 2x^2)
O primeiro termo é um produto notável, vale relembrar que:
(a - b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2
(2x^2 - 1)^2 = 2.(5 - 2x^2)
(2x^2)^2 - (2 . 2x^2 . 1) + (-1)^2 = 10 - 4x^2
4x^4 - 4x^2 + 1 = 10 - 4x^2
4x^4 + 1 - 10 = 0
4x^4 - 9 = 0
Bom, agora nós resolvemos como uma equação de segundo grau normal, pelo método de bhaskara, entretanto, quando acharmos as raízes elas não serão as respostas, teremos que aplicar a raiz novamente.
Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = 0^2 - 4 . 4 . -9
Δ = 0 - 4. 4 . -9
Δ = 144
x'' = (-0 - √144)/2.4
x' = 12 / 8
x'' = -12 / 8
x' = 3/2
x'' = -3/2
Agora aplicando raiz novamente.
x' = √3/√2 = √6/2
x'' = -√3/√2 = -√6/2
O primeiro termo é um produto notável, vale relembrar que:
(a - b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2
(2x^2 - 1)^2 = 2.(5 - 2x^2)
(2x^2)^2 - (2 . 2x^2 . 1) + (-1)^2 = 10 - 4x^2
4x^4 - 4x^2 + 1 = 10 - 4x^2
4x^4 + 1 - 10 = 0
4x^4 - 9 = 0
Bom, agora nós resolvemos como uma equação de segundo grau normal, pelo método de bhaskara, entretanto, quando acharmos as raízes elas não serão as respostas, teremos que aplicar a raiz novamente.
Δ = b^2 - 4.a.c
Δ = 0^2 - 4 . 4 . -9
Δ = 0 - 4. 4 . -9
Δ = 144
Há 2 raízes reais.
x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (-0 + √144)/2.4x'' = (-0 - √144)/2.4
x' = 12 / 8
x'' = -12 / 8
x' = 3/2
x'' = -3/2
Agora aplicando raiz novamente.
x' = √3/√2 = √6/2
x'' = -√3/√2 = -√6/2
PauloLuis:
Isso é produtos notáveis, mas do jeito que você escreveu o termo não está ao quadrado, está apenas (2x^2 - 1) não (2x^2 - 1)^2
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Olá!!! :)
( 2 x ^ 2 - 1 ) = 2 . ( 5 - 2 x ^ 2 )
2 x ^2 - 1 = 10 - 4 x ^ 2
2 x ^ 2 - 1 + 4 x ^ 2 - 10 = 0
6 x ^ 2 - 11 = 0
6 x ^ 2 = 11
x ^ 2 = 11 / 6
x ' = √ 11 / √ 6 = √ 66 / 6
x '' = - √ 11 / √ 6 = - √ 66 / 6
Bons estudos!!! :)
( 2 x ^ 2 - 1 ) = 2 . ( 5 - 2 x ^ 2 )
2 x ^2 - 1 = 10 - 4 x ^ 2
2 x ^ 2 - 1 + 4 x ^ 2 - 10 = 0
6 x ^ 2 - 11 = 0
6 x ^ 2 = 11
x ^ 2 = 11 / 6
x ' = √ 11 / √ 6 = √ 66 / 6
x '' = - √ 11 / √ 6 = - √ 66 / 6
Bons estudos!!! :)
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