Question

2x+17y=17
5x-y=-13
me ajudemmm rapido por favorr

Answer 1

Etapas:

1. Resolva a equação
2. Substitua o valor "y" na equação mais simples
3. Resolva a equação novamente
4. Substitua o valor "x" na equação mais simples
5. Resolva a equação novamente
6. Uma possível solução é
7. Verifique a solução
8. Simplifique
9. O par ordenado é uma solução

Resolvendo:

1. Resolva a equação

OBS: Calcule o valor de "y" na seguinte equação:

$\left \{ {{2x + 17y = 17} \atop {5x - y = - 13}} \right.$

↓

$- y = - 13 - 5x$

↓

$\left \{ {{2x + 17y = 17} \atop {y = 13 + 5x}} \right.$

2. Substitua o valor "y" na equação mais simples

OBS: Substitua o valor dado de "y" na equação 2x + 17y = 17

$\left \{ {{2x + 17y = 17} \atop {y = 13 + 5x}} \right.$

↓

$2x + 17(13 + 5x) = 17$

3. Resolva a equação novamente

OBS: Calcule o valor de x na seguinte equação

$2x + 17(13 + 5x) = 17$

↓

$2x + 221 + 85x = 17$

↓

$87x + 221 = 17$

↓

$87x = 17 - 221$

↓

$87x = - 204$

↓

$x = - \frac{68}{29}$

4. Substitua o valor "x" na equação mais simples

OBS: Substitua o valor dado de "x" na equação y = 13 + 5x

$x = - \frac{68}{29}$

↓

$y = 13 + 5$ × $(-\frac{68}{29} )$

5. Resolva a equação novamente

OBS: Calcule o valor de "y" na seguinte equação

==========================================================================

OBS: A multiplicação de um número positivo por um número negativo resulta em um número negativo: ( + ) × ( - ) = ( - )

$y = 13 + 5$ × $(-\frac{68}{29} )$

↓

$y = 13 - 5$ × $\frac{68}{29}$

↓

$y = 13 - \frac{340}{29}$

6. Uma possível solução é

OBS: A Solução do sistema é o par ordenado (x, y)

$y = 13 - \frac{340}{29}$

↓

$(x, y) = ( - \frac{68}{29} , \frac{39}{29}$

7. Verifique a solução

OBS: Verifique se o par ordenado é a solução do sistema de equações

$(x, y) = ( - \frac{68}{29} , \frac{39}{29}$

↓

$\left \{ {{2 vezes(-\frac{68}{29}+17  vezes \frac{37}{29} = 17  } \atop {5 vezes (-\frac{68}{29})- \frac{37}{29} = - 13 }} \right.$

8. Simplifique

$\left \{ {{2 vezes(-\frac{68}{29}+17  vezes \frac{37}{29} = 17  } \atop {5 vezes (-\frac{68}{29})- \frac{37}{29} = - 13 }} \right.$

↓

$\left \{ {{17 = 17} \atop {-13=-13}} \right.$

9. O par ordenado é uma solução

OBS: O par ordenado é a solução do sistema de equações já que ambas as equações forem verdadeiras

$\left \{ {{17 = 17} \atop {-13=-13}} \right.$

↓

$(x, y) = (-\frac{68}{29}, \frac{37}{29})$

Resposta Final: $(x, y) = (-\frac{68}{29}, \frac{37}{29})$

Answer 2

Resolvendo pelo método da substituição.

Isolaremos qualquer equação e depois substituiremos na outra equação na qual não foi alterada.

Optamos por isolar essa equação  → 5x-y= -13

Isolando → -y= -13-5x *(-1) ⇒ y= 13+5x

Substituindo na outra equação:

2x+17(13+5x)= 17

2x+221+85x= 17

87x = 17-221

87x = -204

    x = -204/87

     x = -68/29

Descobrindo y:

y= 13+5x

y= 13+5(-68/29)

y= 13 - 340/29

y=  377/29 - 340/29

y= (377-340)/29

y= 37/29

Resposta → S= {(-68/29, 37/29)}