Question

-2x +15 = 11. Determine a solução da equação​

Answer 1

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

Resolução:

Observação 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de nada haver sido explicitado a respeito disso pelo enunciado.

-2x + 15 = 11         (Passa-se o termo +15 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

-2x = 11 - 15         (Para os termos destacados, veja a Observação 2.)

Observação 2:  Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo (de forma simplificada, entenda módulo como o número sem levar em consideração o sinal). Assim, entre 11 e 15 (módulos de 11 e -15, respectivamente), o maior será 8, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo).

-2x = 11 - 15 =>

-2x = -4 =>

x = -4/-2            (Veja a Observação 3.)

Observação 3: Aplica-se a regra de sinais da divisão: dois sinais iguais, +/+ ou -/-, resultam em sinal de positivo.

x = 4/2            (Simplificação: dividem-se o numerador 4 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)

x = 4(:2)/2(:2) =>

x = 2/1 =>

x = 2

Resposta:  O valor de x é 2.

Outras maneiras, porém mais formais, de indicar a resposta:                    S={x E R / x = 2} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a dois") ou

S={2} (leia-se "o conjunto-solução é constituído pelo elemento dois").

==========================================================

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo x = 2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

-2x + 15 = 11 =>

-2 . (2) + 15 = 11      (Para o termo destacado, veja a Observação 4.)

Observação 4: Regra de sinais da multiplicação:

Dois sinais diferentes, +x- ou -x+, resultam em sinal de negativo.

-2 . (2) + 15 = 11 =>

-4 + 15 = 11               (Aplica-se o disposto na Observação 2.)

11 = 11                        (Provado que x = 2 é a solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!