Question

(2x-1).(x-1)=1 como resolver?

Answer 1

Bom dia!!

Aplicaremos a propriedade da distributiva nos parenteses atentando-se aos sinais:

(2x -1).(x -1) = 1
2x² -2x -x +1 = 1
2x² -3x = 0

Aplicando Fórmula de bhaskara nessa equação quadrática teremos:

x = -b ±√b² -4.a.c / 2a

x = 3 ±√(-3)² -4.2.0 / 2.2

x = 3 ±√9 / 4

x = 3 ±3 / 4

x' = 3+3/4 → 6/4 = 3/2
x'' = 3-3/4 = 0

S:{0, 3/2}

Bons estudos!

Answer 2

Bom dia!


//vou fazer tudo passo a passo para uma melhor compreensão


→primeiramente, vamos multiplicar os termos que estão no parêntese

(2x-1)×(x-1) = 1
2x × x + 2x(-1) - 1 × x - 1(-1) = 1
2x² - 2x -x + 1 = 1

•soma os coeficientes de mesmo expoente

2x² - 3x + 1 = 1

→"passa" o 1 para o lado esquerdo da equação

2x² -3x + 1 - 1 = 0
2x² - 3x + 0 = 0

•note que 0 é igual a nada, então não precisa escrever ele na equação

2x² - 3x = 0

→como isso é uma equação do 2° grau incompleta, vamos resolver por meio dos fatores comuns (x é o fator comum nessa equação)

2x² - 3x = 0

•coloca o x em evidência

x(2x - 3) = 0

•isso é a mesma coisa da equação anterior, só que escrita de uma maneira diferente

→Feito isso, podemos descobrir os dois valores possíveis do x. sabendo que a multiplicação dos fatores é igual a zero, então pelo menos um dos fatores é igual a 0

x(2x - 3) = 0
x' = 0

→vamos calcular o segundo valor do x

2x - 3 = 0

•"passa" o -3 para o lado direito da equação e ele fica positivo

2x = 3
x'' = 3/2
x'' = 1,5


→logo, os valores possíveis do x são 0 e 1,5; ou se preferir, o conjunto solução é:


x = [0, 3/2]


Espero ter ajudado! caso tenha alguma dúvida, sinta-se livre para me perguntar que eu tentarei responder o mais breve possível