Question

(2x-1) ao quadraso me ensina?

Answer 1

Esta operação é chamada de quadrado da diferença de dois termos!
Se você decorar esta regrinha, será extremamente fácil de resolver a conta. Veja: "O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo".
Onde 2x é o primeiro termo e 1 é o segundo termo.
Agora vamos efetuar a partir desta regrinha:
(2x-1)²= (2x)² - 2×2x×1 + 1²= 4x²- 4x+1
Na minha opinião, é a maneira mais fácil de se resolver, qualquer dúvida me procura.

Answer 2

(2x - 1 )²
(2x - 1) (2x - 1)
4x² - 2x - 2x + 1
4x² - 4x + 1 = 0

Resolvendo por Bháskara para achar as raízes

a = 4
b = - 4
c = 1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4 . 4 . 1
Δ = 16 - 16
Δ = 0  qdo o delta dá zero a equação possui duas raízes reais iguais

x = - b + - √Δ/2a
x = - ( - 4) + - √0/2.4
x = + 4 + - 0/8

x' = + 4 - 0 / 8 ⇒ x' = 4/8 ⇒ x' = 1/2 ou x' = 0,5
x" = + 4 + 0/8 ⇒ x" = 4/8 ⇒ x" = 1/2 ou x" = 0,5

S = { 1/2 ou  0,5 }