(2x-1)^+3(x+1)=7 ajudem por favor
Soluções para a tarefa
(2x)² - 2.2x.1 + 1 + 3x + 3 = 7
4x² - 4x + 1 + 3x + 3 = 7
4x² - 4x + 3x + 1 + 3 = 7
4x² - x + 4 = 7
4x² - x + 4 - 7 = 0
4x² - x - 3 = 0
a = 4; b = - 1; c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.4.(-3)
Δ = 1 - 16.(-3)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
a = 4; b = - 1; c = - 3
x = - b +/- √Δ = - (-1) +/- √49
-------------- --------------------
2a 2.4
x = 1 + 7
-------- = 8/8 = 1
8
x = 1 - 7 - 6 (:2) - 3
-------- = ----- = -----
8 8 (:2) 4
R.: x = 1 e x = - 3/4
Resposta:
R:{3/2 e 1}
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, precisamos resolver o que está entre parênteses, e para resolver o primeiro parênteses, precisamos usar os Produtos Notáveis: O Quadrado da Diferença Entre Dois Termos, que é: O quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.
(2x-1)²
2x²-2×2x×1+1²
Agora, iremos fazer primeiro a multiplicação, que será -2×2x×1, que dará 4x
2x²-4x+1 (tiramos o 1² porque o quadrado de 1 é 1).
No segundo parênteses vamos multiplicar o número de dentro, pelo de fora, ou seja, 3×x e 3×1.
+3(x+1)
3x+3
Eu fiz passo a passo, agora, iremos juntar toda a conta, que ficou:
(2x-1)²+3(x+1)=7
2x²-2×2x×1+1²+3x+3=7
2x²-4x+1+3x+3=7
Agora, iremos juntar -4x com +3x, que dará -1x, e passaremos o 7 para o outro lado, mudando o sinal, que junto com o +1+3, dará-3
2x²-1x+4-7=0
2x²-1x-3=0
Agora iremos aplicar a fórmula de bháskara:
a=2 b=-1 c=-3
(Não tenho o símbolo de delta no meu teclado, que é o triângulo, então usarei esse: ◇)
◇=b²-4ac ◇=(-1)²-4×2×(-3)
Menos com menos, dá mais, e quando um número negativo é levado a um expoente par, ele fica positivo.
◇=1+24 ◇=25
x= -b+-√◇ / 2×a
x= -(-1)+-√25 / 2×2
x= 1+5 / 4
Agora, iremos fazer duas contas, uma com o sinal de mais e outro com o de menos:
x= 1+5 / 4 x= 6 / 4 (simplificando por 2) x=3/2
x= 1-5 / 4 x=4 / 4 x=1