Question

(2x-1). (1-2x)>0 , ajuda?

Answer 1

Este tipo de exercício se resolve graficamente:
 
                    o      1/2
------------------------0+++++++++++    (2x-1)

+++++++++++++++0----------------     (1-2x)

------------------------0---------------   (2x-1)(1-2x)

Resp:   S={  }

Answer 2

São duas retas cujos zeros são os mesmos e o que difere uma da outra, que uma é crescente com o coeficiente angular 2 positivo e outra decrescente de coeficiente angular 2 negativo.

Jogos de sinais :  

+ . + = +
+ . - = -
- . + = -
- . - = +

Na reta 2x-1, quando o valor de x for maior do que 1/2 ,será positiva e quando menor, negativa.
Na reta 1-2x, quando o valor de x for maior do que 1/2 , será negativa e quando menor ; ´positiva.

No nosso caso, temos de achar o intervalo de valores de ''x'' , onde as duas sejam positiva simultaneamente ou negativas simultaneamente.

----------------- 1/2 +++++++++    [ 2x-1 ]
++++++++ 1/2 ------------------     [ 1-2x ]

Concluí-se, que quando x for maior que 1/2, uma será positiva e outra negativa, o que no jogo de sinal resulta um sinal negativo e vice-versa assim.

~~Então não há intervalo de x, com que a função seja maior do que 0.