Question

2sen² x + 3sen x-2=0

Answer 1

se considerarmos sen (x) como y, então:

$2 {y}^{2} + 3y - 2 = 0 \\ \\ Δ = 9 + 16 = 25 = {5}^{2} \\ \\ y1 = \frac{ - 3 + 5}{2 \times 2} = \frac{1}{2} \\ \\ y2 = \frac{ - 3 - 5}{2 \times 2} = - 2$

substituindo as raízes na equação original:

$2 \times ( - 2)^{2} + 3( - 2) - 2 = 0 \\ \\ 2 \times ( \frac{1}{2} )^{2} + 3( \frac{1}{2} ) - 2 = 0$