Question

2º) Sabendo que sequência (y2

– 7 , 3y + 5, 6y – 8) podemos

afirmar que o valor de y, para a sequência dada seja uma P.A. é:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
me ajudem por favor ​

Answer 1

Após cálculos da sequência da PA, descobriu-se que y é igual a 5. Alternativa E!

Acompanhe a solução:

→ dados:

• Progressão Aritmética (PA)
• PA (y²-7, 3y+5, 6y-8)
• A₁= 1º termo = y²-7
• A₂= 2º termo = 3y+5
• A₃= 3º termo = 6y-8
• r= razão = ?
• y= ?

Cálculo da razão:

Por conveniência, farei encontrarei a razão entre o 3º termo com o 2º termo.

$\large\begin {array}{l}r=A_n-A_{n-1}\\\\r=A_3-A_{3-1}\\\\r=A_3-A_2\\\\r=6y-8-(3y+5)\\\\r=6y-8-3y-5\\\\\Large\boxed{\boxed{r=3y-13}}\end {array}$

Cálculo do 1º termo:

Como o 1º termo é diferente em relação aos demais, 2º grau, aplicarei a fórmula que calcula o 2º termo.

$\large\begin {array}{l}An=A_{n-1}+r\\\\A_2=A_{2-1}+3y-13\\\\\diagup\!\!\!\!\!\!3y+5=A_1+\diagup\!\!\!\!\!\!3y-13\\\\\Large\boxed{\boxed{A_1=18}}\Huge\checkmark\end {array}$

Calculando y:

$\large\begin {array}{l}A_1=y^2-7\\\\18=y^2-7\\\\y=\sqrt[2]{25}\\\\ \Large\boxed{\boxed{y=5}}\Huge\checkmark\end {array}$

Testando:

>>> razão

$\large\begin {array}{l}r=3y-13\\\\r=3\cdot5-13\\\\\Large\boxed{\boxed{r=2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Se , A₁ = 18, A₂ = 18+2=20 e A₃ = 20+2=22

>>> A₁

$\large\begin {array}{l}A_1= y^2-7\\\\A_1= 5^2-7\\\\\Large\boxed{\boxed{A_1=18}}\Huge\checkmark\end {array}$

Ok, coincidiu!

>>> A₂

$\large\begin {array}{l}A_2= 3y+5\\\\A_2=3\cdot5+5\\\\\Large\boxed{\boxed{A_2=20}}\Huge\checkmark\end {array}$

Ok, coincidiu!

>>> A₃

$\large\begin {array}{l}A_3= 6y-8\\\\A_3=6\cdot5-8\\\\A_3=30-8\\\\\Large\boxed{\boxed{A_3=22}}\Huge\checkmark\end {array}$

Ok, coincidiu!

Assim, a PA é (18, 20, 22).

Resposta:

Portanto, y é igual a 5. Alternativa E!

Ser quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/34602868
• https://brainly.com.br/tarefa/43578240

Bons estudos!