Question

2º QUESTÃO:

Se 2 é raiz do polinômio P(x)=x³+2x²-mx+4, então qual o valor de m?

*** Agradeço desde já

Answer 1

Vamos lá.

É pedido para determinar o valor de "m", sabendo-se que "2" é raiz do polinômio abaixo:

P(x) = x³ + 2x² - mx + 4

Agora veja isto e não esqueça mais: toda raiz zera a equação da qual ela é raiz. Então, se "2" é raiz do polinômio acima, quando substituirmos o "x" por "2" vamos igualar P(x) a zero. Assim, fazendo isso, teremos:

0 = 2³ + 2*2² - m*2 + 4
0 = 8 + 2*4 - 2m + 4
0 = 8 + 8 - 2m + 4
0 = 20 - 2m ----- vamos apenas inverter, ficando:
20 - 2m = 0 ---- passando "20" para o 2º membro, teremos:
- 2m = - 20 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
2m = 20
m = 20/2
m = 10 <--- Esta é a resposta. Este será o valor de "m" considerando que "2" é uma raiz do polinômio dado.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.