Question

2O PONTOS !!


De a soma dos termos da P.G (2;8;...128)

Answer 1

Primeiro vamos achar a razão:

q = a2/a1
q = 8/2
q = 4
__________________
Agora o número de termos:
an = a1 . q^(n-1)
128 = 2 . 4^(n-1)
128/2 = 4^(n-1)
64 = 4^(n-1)                           

Vamos fatorar 64 por 4:
64   4
16   4
4     4
1          64 = 4³

Voltando:
64 = 4^(n-1)                           
4³= 4^(n-1)  como as bases são iguais:
3 = n - 1
n = 3 + 1
n = 4
__________________
Agr a soma dos termos:

Sn = a1 . (q^n   -1)/ q - 1
Sn = 2 . (4^4 - 1)/ 4 - 1
Sn = 2 . (256 - 1)/3
Sn = 2 . 255/3
Sn = 2 . 85
Sn = 170

Bons estudos 

Answer 2

A soma dos termos de uma P.G é dada por:

$Sn= \frac{a1.(q^n-1)}{q-1}$

Mas não sabemos q(razão). q é dado pela divisão entre um número e seu antecessor, a₂/a₁ :
8/2 = 4. q = 4   . Vamos achar quantos termos tem a PG agora:
$an=a1. q^{n-1} ; an=128/a1=2, Logo: [tex]128=2.q^{n-1}=64/q=4$
$4^{n-1} =4^3$ 
$n-1=3$
$n=4$

Agora a soma dos termos:
$Sn= \frac{a1.(q^n-1)}{q-1} \\ S4= \frac{2.(4^4-1)}{4-1} \\ S4= \frac{2.(256-1)}{3} \\ S4= \frac{255.2}{3} \\ S4=170 \\ \\ Resposta = 170.$